Cap_7_Balances+para+procesos+transitorios


 *  BALANCES EN PROCESOS TRANSITORIOS **

Ecuación de conservación para procesos transitorios Procesos transitorios o estados no – estacionarios: Las propiedades cambian en el tiempo.


 * Expresión literal de la ley de conservación de cualquier ** **propiedad**

Velocidad de acumulación de un sistema (p) = Velocidad de entrada de p - Velocidad de salida de p + Velocidad de generación de p- Velocidad de destrucción o consumo de p Donde: p: Es cualquier propiedad


 * Aplicación de las ecuaciones de conservación **


 * 1. ** **CONSERVACIÓN DE LA MASA **

Velocidad de acumulación de masa = Velocidad entrada de flujo másico – Velocidad de salida del flujo másico

 dm/dt= m*e – m*sal

Donde: m: masa (kg) V: volumen del líquido en el tanque <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Fe, F: Flujos volumétricos de la entrada y salida respectivamente (m3/s) <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">ρe, ρ = Densidad de los flujos de las corrientes de entrada y salida, respectivamente <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">m* = Flujo másico (Kg/s)

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> d(V*ρ) / dt = Fe*ρe – F*ρ

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Suponiendo densidades constantes y V = Ac*h

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> Adh / dt = Fe – F

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> 2 **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">. ** **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">CONSERVACIÓN DE COMPONENTES ** <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Velocidad acumulada del componente = Velocidad de entrada del componente – Velocidad de salida del componente + Velocidad de generación del componente

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> dV CA / dt = Fe*CAe – Vү - FCA

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Donde: (- <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 19px;">ү <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">) = K * C <span style="font-family: Arial,sans-serif;">A <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">K= constante cinética <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">CA= Concentración molar del componente A (mol/m3) <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">NA = VA * CA

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> VdCA / dt = Fe (CAe – CA) – (V*K*CA) = =
 * <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 18.6667px;">3. CONSERVACIÓN DE ENERGÍA **


 * <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 18.6667px;">a) Para procesos no reactivos **





<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 18.6667px;">
 * <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 18.6667px;">b) Para procesos reactivos **



<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">El nivel de agua en un tanque de almacenamiento ha disminuido constantemente, la velocidad de consumo es aproximadamente 107 litros / día, la velocidad de entrada neta de agua es <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 21.3333px;">Fe = 106e-t/100 <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">litros por día y el volumen inicial en el tanque es de 109 litros. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Vi = 109 litros <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Suposición: ρ = Constante
 * <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Ejemplo: **
 * 1) <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Escribir el balance diferencial para el agua en el tanque.
 * 2) <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Calcular el volumen del agua en el tanque al final de 60 días





<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Se efectúa una reacción con estequiometria A B en un reactor isotérmico, de volumen constante. La velocidad de consumo de A es directamente proporcional a la concentración molar de A en el reactor y al volumen del reactor. La concentración inicial de A en el reactor es 0,10 mol/L. Escribir un balance diferencial para A con el fin de calcular el tiempo requerido para alcanzar una conversión de 90% <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Datos: Ϫ(mol/s) = 0,2 Vlit CA
 * <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Ejemplo: **







Ejemplo:
<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Un tanque de 12,5 m3 se llena con agua a razón de 0,050m3/s. En el momento en que el tanque contiene 1,20m3 de agua, se desarrolla una fuga por la parte inferior, la cual empeora con el tiempo. La velocidad de la fuga puede aproximarse como 0,025t (m3/s), donde t(s) es el tiempo desde el momento en que se inicia la fuga.

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">


 * 1) <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Escriba un balance de masa para el tanque y úselo para obtener una expresión para dV/dt, donde V es el volumen de agua en el tanque en cualquier momento. Proporcione una condición inicial para la ecuación diferencial.
 * 2) <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Resuelva la ecuación de balance para obtener una expresión para V(t).

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Solución:

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">La masa total del contenido del tanque es M(kg) = ρ(kg/m3)V(m3), donde ρ = 0,00100 kg/m3

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px; line-height: 0px; overflow: hidden;"> <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px; line-height: 0px; overflow: hidden;">