Cap_6_Balances+de+energía


 * BALANCES DE ENERGÍA **




 * Calor: **Energía que fluye como resultado de una diferencia de temperatura entre dos sistemas o cuerpos.


 * Temperatura: **Es la medida del promedio de la energía cinética de las moléculas.


 * Trabajo: **Energía que fluye en respuesta a cualquier cambio que no sea una diferencia de temperatura, como una fuerza o un voltaje.


 * Ley de la conservación de energía (Primera ley de la termodinámica): “La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma” **


 * Energía interna (U): ** Es la energía que contiene cada uno de los elementos de masa que entran y salen de un proceso; no tiene valor absoluto, solo se calculan cambios en la energía interna.

Matemáticamente Dónde Cv: Capacidad calorífica a volumen constante
 * Entalpia (H): ** Es la variación de dos variables, las cuales son energía interna y energía de flujo; La entalpia no tiene valor absoluto, solo se puede calcular los cambios en la entalpia.

H = U + PV H = f(T,P)

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">∆H = Cp∆T <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Cp = a + bT + CT2

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Para gases: <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Dónde: <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">yi: Fracciones másicas o molares del componente i <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Cpi: Capacidad calorífica del componente i <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Para productos alimenticios <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Cp = 1,675 + 0,025(%H2O) <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">- Productos cárnicos con contenido de humedad entre 26 y 100% <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">- Zumos de frutas %humedad > 50%

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Dónde: <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">- <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14.6667px;"> <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 21.3333px;">: <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Fracción másica de los carbohidratos <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">- <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14.6667px;"> <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 21.3333px;">: <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Fracción másica de las proteínas <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">- <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14.6667px;"> <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 21.3333px;">: <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Fracción másica de las grasas <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">- <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14.6667px;"> <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 21.3333px;">: <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Fracción másica de las cenizas <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">- <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14.6667px;"> <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 21.3333px;">: <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;">Fracción másica del agua

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 16px;"> <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 16px;"> <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 16px;"> <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 16px;">La energia total de la corriente de entrada, mas el calor adicionado, es igual a la energia total de la corriente de salida <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 16px;">mas el trabajo realizado por el sistema. <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 16px;">

====En un proceso se pelan papas mediante vapor de agua. El vapor se suministra a razón de 4 Kg/100 Kg papas sin pelar. Estas entran al sistema a 17 ˚C y las papas peladas salen a 35 ˚C; además del sistema sale una corriente residual a 60 ˚C. Los calores específicos de las papas sin pelar de la corriente residual y de las papas peladas son:==== ====Cppapas sin pelar = 3.7 <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;"> Cpresidual = 4.2 <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;"> Cppapas peladas = 3.5 <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;"> ====

La entalpia de vapor Hv = 2750 KJ/Kg. Calculas las cantidades de corriente residual que salen del proceso y de las papas sin pelar.

Para el escaldado de la habichuela se requiere de 300 Litros de agua /hora. El agua se toma del acueducto y se usa según el siguiente diagrama.
====Calcular la cantidad de calor requerido para calentar al agua en el intercambiador, de calor perdido por el agua en el escaldado y el calor recuperado si se usa el calor del agua que sale del escaladado, enfriando hasta 30 ° C====



Por la tubería de la siguiente figura fluyen 0.11 m 3 / s de un zumo de manzana (sg = 0.67) si la presión antes de la reducción es de 415 KPa. Calcule la presión en la tubería de 75 mm de diámetro.
**//Evaporación//** ====Operación que se usa para concentrar un sólido disuelto en un líquido la cual se pone a temperatura de ebullición la solución de manera que el líquido se volatilice y se deja el sólido más concentrado en la solución remanente.====

**//Contacto indirecto://** La transferencia de calor es a través de tubos metálicos que separan al medio de calentamiento de la disolución, previniendo el mezclado.


<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">BALANCES DE ENERGÍA EN PROCESOS REACTIVOS


 * <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Calor de reacción o entalpia de reacción ( **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">∆**Hi):** es una diferencia entre la entalpia de productos y la entalpia de los reactivos para una reacción que se lleva a cabo bajo las siguientes circunstancias.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">1). Se suministran cantidades estequiometrias de reactivos, y la reacción se efectúa completamente.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">2). Los reactivos se suministran a temperatura T y presión P y los productos salen a la misma T y P.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Ejemplo: <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">CaC2(s) + 2H2O (l) -- Ca (OH)2(s) + C2H2 (g) <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">∆Hr; 25c, 1atm= -125.4 kg/mol

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">PROPIEDADES DE LOS COLORES DE FORMACIÓN

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">1). El calor estándar de reacción ∆Hr, es el calor de reacción cuando los reactivos y productos se encuentran a condiciones normales de P Y T.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">2). Si ∆Hr <0 --- reacción exotérmica <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> Si ∆Hr >0 --- reacción endotérmica

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Ley de Hess: implica que se puede medir los cambios de energía en reacciones y combinarlas de la forma que mas nos convenga, así como el hecho de que la energía en la reacción total es sencillamente una suma algebraica de las energías conocidas.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Ejemplo: Los colores estándar de las siguientes reacciones de combustión de se determinaron experimentalmente.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">1. C2H6 + 7/2O2 2CO2 + 3H2O ∆Hr, 1=7559,8 Kg/mol <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">2. C + O2 - CO2 ∆Hr, 2=-393,5 Kg/mol <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">3. H2 + 1/2O2 -- H2O ∆Hr, 3=-285,8 Kg/mol

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Calcular el calor estándar de reacción para obtener: <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">2C + 3H2 C2H6 ∆Hrr, 4=? <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Multiplicamos la ecuación 2 x 2. La 3 x 3 y la 1 x -1 <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">2x2 2C + 2º2 2CO2 ∆Hr, 2= -2x393.5 Kg/mol <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">3x3 3H2 + 3/2 3H2O ∆Hr, 3= -3x285.8 Kg/mol <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">1x-1 2CO2 + 3H2O C2H6 + 7/2º2 ∆Hr, 1= -(-1) (1559,8) Kg/mol <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> 2C + 3H2 C2H6 ∆Hr.4= -84,6 Kg/mol

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 19px; line-height: 27px;">**REACCIÓN** **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> DE FORMACION: **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Es la reacción en la que se forma el compuesto a partir de sus constituyentes atómicos como se encuentran normalmente en la naturaleza (por ejemplo, O2En vez De O)


 * <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">CALOR ESTANDAR DE RACCION **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> ∆Hºf


 * <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Nota: **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">El calor estándar de formación de un elemento es cero.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">-Calculo del calor de reacción a partir de los colores de formación <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">∆Hºr = ∑, Vi (∆Hºf) i - ∑ Vi (∆Hºr) i

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">-Calculo de calor normal de combustión: es el calor de reacción que se obtiene de la oxidación de las sustancia con oxigeno molecular

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">-Calculo del calor de reacción a partir del calor normal de combustión <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">∆Hºi = ∑ Vi (∆Hºc) i - ∑ Vi (∆Hºc) i

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Vi: son los coeficientes Estequiométricos

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Si cualquiera de los productos o reactivos son, a su vez, productos de combustión [CO2, H2O (L), So2, Etc.], los ∆Hºc deben ser cero.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Ejemplo: Calcular ∆Hºr para la combustión del n-pentano liquido, suponiendo que el H2O (L) es un producto de combustión.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">C**s** H**12 (L)** + 8º2**(g)** - 5CO2 **(g)** + 6H2O (L)

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">∆Hº**f**, CO2 (g)= -393,5 Kg/mol ∆HºC, C <span style="font-family: Arial,sans-serif;"> 5 H 12(L) = -3509 Kg/mol <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">∆Hfº, H2O (L) = -285,8 Kg/mol <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">∆Hfº, C <span style="font-family: Arial,sans-serif;"> 5 H 12(L) =-137 Kg/mol <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">∆Hfº, O2 = O kg/mol

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">∆Hºr= (5 x -393,5 – 6 x 285,8) Kg/mol – (-173 Kg/mol) <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> = (-1967,5 – 1714,8 + 173) Kg/mol <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> = - 3509.3 Kg/mol

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">BALANCES DE ENERGIA EN PROCESOS REACTIVOS <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Se calcula con ∆H = Rar. ∆Hr/VA+ ∑ Salida niHi - ∑Entrada niHi

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Donde: <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> A: cualquier reactivo o producto <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">nA,r= Moles de A que producen o consumen durante el proceso ( no necesariamente los moles que se alimentan o que están presentes en el producto ) <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">√A: Coeficiente estequiometrico de A <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Tanto NA,r como √A son valores positivos =<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Ejemplo: = <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">

=Ejemplo:=

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Ejemplo: <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">El calor estándar de reacción a condiciones normales para la oxidación de amoniaco es de -904,6 Kg/mol. La reacción Es: <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">4NH3 (g) + 5º**2(g)** - 4NO **(g)** + 6H2O (g) <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Un reactor se alimenta con 100 mol de NH3 por hora y 200 moles de O2/h a 25ºC. En donde el amoniaco se consume completamente. El flujo se productos sale como gas a 300ºC. Calcular el calor trasferido hacia o desde el reactor cuando se trabaja a una presión de 1 atmosfera.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Grado de avance <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">n**NH3**, sal = n**NH3,** entr – 4 є1 <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">100mol/h / 4 = <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 19px;">є <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 19px;">є <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">= 25mol/h NH3

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">n **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">O2 **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">, sal = N **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">O2, **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> entr – 5 є <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">nO2, sal = 200mol/h – 5(25) à <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> 75mol/h. O2

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">nNo**(g)**, sal = n **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">NO(g) **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">,entr + 4 є <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">nNO (g), sal = 4(25) à <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> 100mol/h NO

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">n**H2O(g)**sal = n**H2O(g)**, ent + 6є <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">nH2O (g) sal = 6(25) à <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> 150mol/h H2O

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Calcular entalpias <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">∆Ĥo2 = Cp (o2) dt = {25300 (6,117 + 3,167 x 10-3 T -1,005 x 10-6 T2) dt <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">= (6,117) (300-25) + 3,167 x 10-3 (300-25)2 /2 – 1,005x10-6 (300-25)2 /3 <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">=1682,175 + 119,75 – 6,9669 <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">=1794,958 cal/mol

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">∆Ĥ**NO** = {25300 (6,440+2,069x10-3 T- 0,4206x10-6T2) dt <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> =1846,3 cal/mol

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">∆Ĥ**H2O** = {25300 (7,136+2,640x10-3T+0,0459x10-6T2) dt <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;"> =2062,5cal/mol

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Nota: los estados de referencia se toman a P y T normales, para ello se hace cero los reactivos o productos que se encuentran a las condiciones normales.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">∆H = 100mol/h (-904,6kj/mol x 1kcal/4,184kj x1000cal/1kcal/ 4* ( <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 19px;">75mol*h1794,958cal/mol + 100mol/h x 1846,3 cal/mol + 150mol/h x 2062,5cal/mol ]

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">∆H = -5405114,72 + [628626,85] cal/h

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 19px;">∆H <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">= -4,8 x10 <span style="font-family: Arial,sans-serif;">6 <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">cal/h